Kvantna mehanika 1

Predmet: Kvantna mehanika 1

Godina i semestar
Treća godina - VI semestar
Sadržaj kursa
Izvori Kvantne mehanike - Zračenje crnog tijela, fotoelektični efekt, Bohrova teorija vodikovog atoma. Schroedingerova jednadžba (SJ) - vremenski promjenljiva i stacionarna. Rješenje SJ za slobodnu česticu. Statistička interpretacija valne funkcije, gustina struje vjerojatnoće, gustina struje čestica, očekivana vrijednost, neodređenost fizikalne veličine. Separabilna rješenja i njihova svojstva i opća svojstva rješenja na primjeru kretanje čestice u beskonačno dubokoj pravokutnoj jami u jednoj dimenziji. Fourierov teorem, valna funkcija u impulsnoj i koordinatnoj reprezentaciji. Valni paket i vremenska evolucija valnog paketa. Operatori impulsa i kordinate u kordinatnoj i impulsnoj reprezentaciji. Relacije neodređenosti za impuls i položaj čestice. Funkcije operatora, Ehrenfestov teorem. Opća svojstva rješenja SJ, rješenje SJ za potencijal u obliku - funkcije,, kretanje čestice u jami konačne dubine, vezana stanja, interpretacija rezultata, potencijalna barijera- tunel efekt. Kvantni harmonijski oscilator, algebarsko i operatorsko rješenje, operatori poništenja i stvaranja. Opći formalizam kvantne mehanike - Vektorski prostori, Hermitski operatori i njihova svojstva, Relacije neodređenosti u općem slučaju, Hilbertov prostor i njegova svojstva, Diracova notacija. Vlastite funkcije (vektori) i vlastite vrijednosti operatora. Kretanje čestice u polju sa centralno-simetričnim potencijalom, operator orbitalnog momenta, vodikov atom. Stern-Gerlachov eksperiment, spin, kretanje čestice u magnetskom polju.
Ciljevi:
Istaći i nabrojati glavne ciljeve kursa. Dati pregled pojava koje su vodile kvantnoj teoriji. Uvesti pojam valne funkcije, dati njenu interpretaciju, uvesti pojam očekivane vrijednosti i neodređenosti opservable. Izučiti svojstva rješenja Schroedingerove jednadžbe i izučiti ih na odabranim primjerima. Izučiti opći formalizam kvantne mehanike, vlastite vrijednosti i vlastite vektore operatora Uvesti Diracovu notaciju. Izučiti kretanje u polju sa centralnom simetrijom i uvesti spina čestice Pripremiti studente da primijene formalizam kvantne mehanike u specijalističkim kursevima poput atomske fzike, fizike čvrstog stanja, fizike čestica i kvantne teorije polja.
Preporučena literatura
D. J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, 3rd ed., Prentice Hall, 1995. S. Gasiorowics, Quantum Mechanics, 3rd ed., Wiley, 2003. Dodatna literatura: W. Greiner, Quantum mechanics, 3rd ed., Springer, Berlin, 2001.
Materijali
Skripta sa predavanja